Graaf is een adellijke titel. Oorspronkelijk was een graaf de hoogste bestuurder van hetzij een gouw dan wel een mark, aangesteld en direct verantwoording verschuldigd aan Karel de Grote.
De gouwgraaf was verantwoordelijk voor de inning van belastingen - en uiteraard afdracht aan Karel - de markgraaf had een meer militaire functie en moest Karels rijk beschermen tegen Karel niet welgezinde volken/stammen als de Saksen en Friezen. Marken waren een soort bezette gebieden. Markgraven waren veelal veldheren.
Het huidige begrip "graaf" heeft tegenwoordig niets meer met het bovenstaande te maken. Graaf is in de hedendaagse Nederlandse maatschappij een adellijke titel zonder enige privileges. Zie de adellijke titel baron voor verdere uitleg.