In de kwantumtheorie worden deeltjes niet gezien als kleine biljartballen, maar als eenheden (quanta) die een waarschijnlijkheidverdeling hebben. Deze verdeling wordt beschreven met een golffunctie. De beschrijving van systemen door middel van een golffunctie betekent dat deeltjes zich, afhankelijk van de manier waarop ze worden waargenomen, soms als een deeltje in klassieke zin, maar soms als een golfverschijnsel gedragen. Zo kunnen bijvoorbeeld elektronenbundels, net als lichtbundels, brekingsverschijnselen en interferentie vertonen. Andersom kan licht alleen voorkomen met een energie die een veelvoud is van hf, waarbij f de frequentie van het licht is en h de constante van Planck.

Bij het formuleren van de kwantummechanica in termen van golffuncties blijkt dat bepaalde fysische grootheden uitsluitend waarden kunnen aannemen uit een bepaalde verzameling, die van de situatie en de te meten grootheid afhangt. Een bekend voorbeeld is het feit dat elektronen in een atoom slechts bepaalde energieniveaus kan bezetten, wat aanleiding geeft tot spectraallijnen in het licht dat door het atoom wordt uitgezonden. Een ander opmerkelijk feit in de kwantummechanica is dat sommige eigenschappen van een systeem niet tegelijkertijd met willekeurige nauwkeurigheid bekend kunnen zijn. De belangrijkste voorbeelden hiervan zijn plaats en impuls, en tijd en energie. Dit feit staat bekend als het onzekerheidsprincipe van Heisenberg.

In de kwantummechanica kan er onderscheid worden gemaakt tussen bosonen en fermionen. Het onderscheid zit in de spin van het deeltje, een fundamentele eigenschap die alleen van het type deeltje afhangt en de waarden kan aannemen. De deeltjes met heeltallige spin heten bosonen, de andere worden fermionen genoemd. Een belangrijk resultaat hierover is het uitsluitingsprincipe van Pauli, dat zegt dat er geen twee fermionen naast elkaar in dezelfde toestand kunnen bestaan. Voor de bosonen is dat wel mogelijk.

Een eerste aanzet tot de theorie van de kwantummechanica is gegeven door Max Planck in zijn studie Zur Theorie des Gesetzes der Energie-Verteilung im Normal-Spektrum (1900). De kwantummechanica is een intuïtief moeilijk te doorgronden theorie, die in de beginperiode op veel weerstand stuitte, bijvoorbeeld bij Albert Einstein. Deze uitte zijn scepsis in een vaak aangehaalde uitspraak over de waarschijnlijkheidsverdeling van deeltjes: "God dobbelt niet". Hij geloofde dat de onzekerheden van de kwantumtheorie niet reëel waren, maar dat er 'verborgen variabelen' waren, die we nog niet kennen, die alsnog de theorie weer deterministisch zouden maken. Latere experimenten hebben die positie onhoudbaar gemaakt.

Hoe controversieel de theorie in het begin ook was, vele experimenten hebben inmiddels aangetoond dat de kwantummechanica de werkelijkheid zeer nauwkeurig beschrijft. De kwantummechanica is zo één van de succesvolste natuurkundige theorieën ooit geworden.

De theorie is echter nog geen goede beschrijving van alle natuurkundige verschijnselen. Het belangrijkste probleem is dat er nog geen kwantumtheorie van de zwaartekracht bestaat - een combinatie van de kwantummechanica met de algemene relativiteitstheorie wordt al ettelijke decennia gezocht, maar er is nog geen bevredigende oplossing. In de jaren '90 werden supersnaren als de meest veelbelovende theorie beschouwd; tegenwoordig lijkt de snaartheorie onderdeel te zijn van een algemenere M-theorie, waarover echter nog weinig bekend is. Theorieën die trachten kwantumtheorie en zwaartekracht te verenigen, staan in de natuurkunde bekend als theorie van alles (theory of everything).

In de kwantumchemie wordt de kwantumtheorie toegepast op chemische verschijnselen.

Zie ook: Elektronenconfiguratie